Una pieza de maquinaria consta de una barra delgada de 40.0 cm de longitud con masas pequeñas de 1.15 kg sujeta por tornillos en sus extremos. Los tornillos pueden soportar una fuerza máxima de 75.0 N sin safarse. Esta barra gira en torno a un eje perpendicular a su centro
Respuestas
a) La rapidez máxima que la masa puede tener sin que se safen los tornillos es : V = 3.61 m/seg
b) Será más probable que uno de los tornillos se safe cuando la masa está en la parte inferior del circulo.
c) La mayor rapidez que la masa puede tener sin que se safe un tornillo es: V = 3.33 m/seg2.
La rapidez máxima que la masa puede tener sin que se safen los tornillos tanto cuando gira en la superficie horizontal como en un circulo vertical se calcula mediante las fórmulas de la dinámica del movimiento circular, de la siguiente manera:
Se adjunta el enunciado completo para su respectiva solución.
L = 40 cm
R = 40 cm/2 = 20 cm = 0.2 m
m = 1.15 Kg
F= 75 N
a) Fc = m*ac ⇒ ac = Fc/m
ac= 75N/1.15 Kg = 65.21 m/seg2
ac= V²/R ⇒ V = √(ac*R)
V = √( 65.21 m/seg2* 0.20m )
V = 3.61 m/seg
b) En la parte inferior porque la fuerza normal es siempre mayor que el peso de la masa pequeña que está en el extremo de la barra, como se observa en el diagrama de cuerpo libre en el adjunto.
c) ∑Fy= N -m*g = m* V²/R La normal : N = F=75 N
75 N - 1.15 Kg* 9.8m/seg2 = 1.15 Kg * V²/ 0.2 m
V = 3.33 m/seg2
