7. Un bloque de 300 g que se mueve hacia el norte a 50 cm/s choca contra un bloque de 200 g que se desplaza hacia el sur a 100 cm/s. Si el choque fue completamente inelástico, a) ¿Cuál es la velocidad común de los bloques en cuanto empiezan a desplazarse juntos? b) ¿Cuál es la perdida de energía?
Respuestas
La velocidad común de los bloques en el momento en el que empiezan a desplazarse juntos, luego del choque perfectamente inelástico es V = 0,7 m/s
La pérdida de energía luego del choque es ΔK = - 0,015 J
De la teoría de colisiones perfectamente inelásticas sabemos que:
m₁V₁ + m₂V₂ = (m₁ + m₂)V₁₂ => V₁₂ = (m₁V₁ + m₂V₂)/(m₁ + m₂) siendo:
m₁ y m₂: Masas de los cuerpos 1 y 2
V₁ y V₂: Velocidades de los cuerpos 1 y 2
V₁₂: Velocidad conjunta de los cuerpos 1 y 2 luego del impacto
V₁₂ = ((0,3)(0,5) + (0,2)(1))/(0,3 + 0,2) => V₁₂ = 0,7 m/s
Previamente, para mantener la homogeneidad dimensional se debe hacer la conversión g => Kgs y cm => m
En lo que respecta a la energía antes y luego del choque
Antes del choque => Ki= (1/2)((0,3)(0,5)² + (0,2)(1)²) => Ki = 0,1375 J
Luego del choque => Kf = (1/2)((0,3 + 0,2)(0,7)² => Kf = 0,1225 K
Por lo tanto la pérdida de energía ΔK = Kf - Ki
ΔK = 0,1225 - 0,1375 => ΔK = - 0.015 j
El signo negativo indica que hay una pérdida de energía en el choque.