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En esta entrada vamos a aprender la importancia que tienen los paréntesis a la hora de realizar cálculos con signos (negativos) en las potencias.
Todos sabemos que multiplicar es una forma abreviada de escribir una suma reiterada. Por ejemplo, 2 + 2 + 2 + 2 + 2 se puede escribir como, 2 x 5 de forma más sencilla.
De la misma manera, usamos las potencias para expresar de una forma más abreviada la multiplicación de un número por sí mismo varias veces. Por ejemplo, 2 x 2 x 2 se puede expresar como 2³.
Antes que nada, vamos a repasar rápidamente los elementos de una potencia:
Las potencias están formadas por la base y por el exponente como veis en el siguiente cuadro. La base es el número que se está multiplicando varias veces. El exponente es el número de veces que se multiplica la base.
elementos de las potencias
Tras este leve repaso de los elementos de una potencia, vayamos al grano. Los paréntesis en las potencias de base negativa son muy importantes. Los tenemos que tener muy en cuenta a la hora de realizar operaciones. Muchas veces son causas de errores que nos llevan a soluciones erróneas.
Vamos a ver la diferencia entre (-5)² y -5²:
Si la base está entre paréntesis, como en nuestro primer caso, el exponente afecta a todo lo que está dentro del paréntesis, es decir, al signo y al número.
potencias
Sin embargo, si la base no está entre paréntesis, como en el segundo caso, el exponente afecta solo al valor inmediato de su izquierda, es decir, solo al número, sin el signo.
potencias
Como habéis podido ver, tan solo un par de paréntesis pueden cambiar totalmente el resultado.
Vamos a ver unos ejemplos más del manejo de los paréntesis en las potencias.
Ejemplo 1 Potencias:
potencias
Ejemplo 2 Potencias:
potencias
Explicación paso a paso: