un cubo tiene 300cm cuadrados de área total.
Calcula el volumen de otro cubo cuya arista mide 3 veces la del cubo inicial
Respuestas
Respuesta:
2700cm²
Explicación paso a paso:
Un cubo tiene 6 caras
En un cubo cada una de las caras que lo conforma tiene la misma superficie, es decir, tienen la misma área.
Son 300 cm² en total repartidos en 6 caras, es decir que el área de cada cara es:
300/6 = 50cm²
es decir que cada cuadro o cara que forma el cubo tiene 50cm²
La formula del área de un cuadrado es:
a = arista²
√a = arista
√50 = arista
arista = 7.07cm aproximadamente
si la arista ahora mide el triple quiere decir que mide aproximadamente:
7.07*3 = 21.21cm
y por tanto área de cada cara o cuadrado, aproximadamente, mide:
a = 21.21²
a = 450cm²
y la superficie total del cubo es:
450*6 = 2700cm²
Nota, otro camino para resolverlo es:
sabemos que el área de un cuadrado es el cuadrado de su arista, al aumentarla en tres su área aumenta proporcionalmente:
3*3 = 9 tantos
si el área total inicial es de 300cm² entonces la aumentada en tres es:
300*9 = 2700cm²