El dueño de una nave industrial de 6600 cm de largo y 4500 cm de ancho desea renovar el piso para ello requiere colocar placas de concreto de forma cuadrada lo más grande posible y que esa medida sea un número entero, ¿cual será la longitud del lado del cuadrado? ¿Cuántas placas de concreto se tendrán que colocar para cubrir el piso.?
Respuestas
Respuesta:
Se necesitan 330 placas de 300cm de lado para renovar el piso
Explicación paso a paso:
Datos =
Largo = 4500cm
Ancho = 6600cm
Sacamos el MCD de 4500 y 6600 para conocer la dimensión de la placa cuadrada.
Descomponemos.
4500 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 2² * 3² * 5³
6600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 11 = 2³ * 3 * 5² * 11
El MCD de 4500 y 6600 esta dado por los factores comunes a los dos números con su menor exponente.
MCD(4500 , 6600) = 2² * 3 * 5² = 4 * 3 * 25 = 300
El lado de la placa debe medir 300cm
Área de la placa = Lado * Lado
Área de la placa = 300cm * 300cm
Área de la placa = 90000cm²
Área de la nave = Largo *Ancho
Área de la nave = 4500cm * 6600cm
Área de la nave = 29700000cm²
Numero de placas que se necesita = Área nave/Área de placa
Numero de placas que se necesita = = 29700000/90000 = 330