Question

dos llaves pueden llenar un tanque en 6 y 12 respectivas, y una bomba puede vaciarlo en 9 horas ¿ en cuanto tiempo se llenara si ambas llaves estan abiertas al mismo tiempo y la bomba esta funcionando ?

Answer 1

Respuesta:

Las 2 llaves y la bomba funcionando a la vez llenan el tanque en 7,2 horas

Explicación paso a paso:

Datos.

La 1ra llave llena el tanque en 6 horas

La 2da llave llena el tanque en 12 horas

La bomba vacía el tanque en 9 horas

Lo que se llena y vacía del tanque en 1 hora.

La 1ra llave llena 1/6 del tanque

La 2da llave llena 1/12 del tanque

La bomba vacía 1/9 del tanque

Si los 3 funcionando a la vez gastan x horas en llenar el tanque

Los 3 funcionando llenan 1/x del tanque

1/6 + 1/12 - 1/9 = 1/x       Reducimos a común denominador 36

6/36 + 3/36 - 4/36 = 1/x

(6 + 3 - 4)/36 = 1/x

(9 - 4)/36 = 1/x

5/36 = 1/x

36/5 = x

7,2 = x

Funcionando las llaves y la bomba a la vez demoran 7,2 horas para llenar el tanque