Question

Por alguien me puede ayudar a realizar este ejercicio lo de rojo son las respuestas !!

Answer 1

todas las derivadas que necesitas tienen el mismo esquema pues la mayoría son potencias recuerda que la derivada de una potencia es:

$x^{a}\\dx=ax^{a-1}$

en el primer ejercicio se tiene:

$4x^{2}\\dx=2*4x^{2-1} =8x$

en el segundo:

$x^{3}\\dx=3*x^{3-1}=3x^{2}$

en el tercero basta transformar en una potencia, recuerda que la x sube con exponente -1

$\frac{1}{x}=1*x^{-1}\\  dx=-1*x^{-1-1}\\ =-x^{-2}=\frac{-1}{x^{2} }$

en la última ten en cuenta que la derivada de una suma es la suma de derivadas, es decir que deber derivar cada término:

$5x^{3}\\ dx=3*5x^{3-1}=15x^{2}$

$-x^{2} \\dx=2*-x^{2-1}\\ =-2x$

uniendo:

$15x^{2}- 2x$