Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
primero debe tomar en cuenta:
1.- debe estar ordenado de mayor a menor.
2.- debe estar igualado a CERO
método de factor común.
Por ejemplo:
X² – 4x = 0
aplicamos Factor común:
x (x – 4) = 0
se obtienen dos valores:
x = 0 , x – 4 = 0
x = 4
Comprobación, se sustituyen los valores obtenidos en la ecuación original
X² – 4x = 0
Sustituimos: x= 0
(0)² – 4(0) = 0
0 = 0
X² – 4x = 0
Sustituimos: x= 4
(4)² – 4(4) = 0
16 - 16 = 0
0 = 0
El 2do método. Completando cuadrados
El coeficiente que acompaña a x² debe ser 1.
Debe estar ordenado de mayor a menor
Debe estar igualado a cero
Ejemplo:
2x² – 12x = 0 divimos toda la ecuación ÷ 2
2x² – 12x = 0 simplificamos
2 2 2
X² – 6x = 0 aplicamos (n/2)² tomamos el coeficiente que acompaña a x
(6/2)² = 3, lo elevamos al cuadrado = 3²= 9, colocamos el termino en ambos lados de la ecuación.
Quedando,
X² -6x + 9 = 0 + 9
X² – 6x + 9 = 9 convertimos en un producto notable (a - b)² = a² – 2.a.b + b²
(x – 3)² = 9 aplicamos raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación
√(x – 3)² = √9 eliminamos cuadrado y raiz y sacamos la √9 = 3
x - 3 = ± 3
x= ± 3 + 3
obteniendo dos resultados:
x₁= +3 + 3 = 6
x₂= -3 + 3 = 0
comprobación: sustituir los valores en la ecuación original
2x² – 12x = 0
X= 6
2(6)² – 12(6) = 0
72 – 72 = 0
0 = 0
2x² – 12x = 0
X= 0
2(0)² – 12(0) = 0
0 = 0