• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: Willywilliam360
  • hace 8 años

Hace 2 años tenía 6 veces tu edad, dentro de 5 años tendré 25 veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tendrás en 11 años
Qué edad tengo?
Necesito el procedimiento

Respuestas

Respuesta dada por: sununez
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La edad que tengo actualmente, sabiendo que hace 2 años tenía 6 veces tu edad, y que dentro de 5 años tendré 25 veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tendrás en 11 años, es de 20 años.  

Datos:

x = edad de tú hace 2 años

y = edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tendrás en 11 años

Cuadro de edad:

        Pas        – 2 años        presente       + 5 años      + 11 años

YO   (x+2)+11      6x              6x + 2              25y            (6x+2) + 11

TÚ       y               x                 x + 2           (x+2) + 5       (x+2) + 11

Planteamientos según el cuadro de edad:

Podemos hacer dos planteamientos, basándonos en que la que la diferencia entre las edades de cada uno de los períodos entre ambos, siempre es la misma.

Ecuación 1:  

25y – (6x + 2) = (x + 2) + 5 – (x + 2)

25y – 6x – 2 = x + 7 – x – 2  

25y = 6x + 7

y = (6x + 7)/25

Ecuación 2:

x – y = 6x – (x + 2 + 11)

x – y = 6x – x – 13

x – 6x + x + 13 = y

y = 13 – 4x

Igualamos la ecuación 1 y 2 por la y

(6x + 7)/25 = 13 – 4x

6x + 7 = 25 (13 – 4x)  

6x + 7 = 325 – 100x

100x + 6x = 325 – 7

106x = 318

x = 318/106

x = 3

Sustituyendo este valor en la ecuación 2

y = 13 – 4(3)

y = 13 – 12

y = 1

Completando el cuadro de edades:

        Pasado   – 2 años      presente     +5 años     +11 años

YO        16            18               20              25                  31

TÚ          1              3                 5               10                  16

Edad actual es de 20 años

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