En el trapecio ABCD , DC es paralelo a AB, AD=20 y BC=26. Sí senA=0.5, ¿ cuál es la altura del trapecio y cuál es el senB ?
Agradeceria mucho la ayuda, gracias
Respuestas
La altura del Trapecio mide 52 unidades de longitud y el Seno B = 30°
Datos:
AD = 20
BC = 26
Sen A = 0,5
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
El ángulo A se obtiene por la Función Arco Seno.
A = ArcSen 0,5
A = 30°
La suma de los ángulos de cada lado inclinado es 180° .
180° = A + D
D = 180° - D
D = 180° - 30°
D = 150°
Asimismo:
A = B y D = C
B = 30°
Sen B = Sen 30° = 1/2 = 0,5
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + 30° + θ
θ = 180° - 90° - 30°
θ = 60°
La Altura (h) se calcula a partir de la Razón Trigonométrica “Seno”.
Sen 30° = Cateto Opuesto/Hipotenusa
Cateto Opuesto (Altura) = hipotenusa x Sen 30°
Altura = 26/Sen 30°
Altura = 52 unidades de longitud
