Question

El total de ventas diarias x, en la sección de bocadillos (llamados delicatessen o deli), es la suma de las ventas generadas por un número fijo de clientes que hacen compras en un día determinado. Para este mercado particular, el promedio de venta por cliente en la sección delicatessen es $8.50 con = $2.50. Si 30 clientes hacen compras de deli en un día determinado, ¿cuál es la probabilidad de que el promedio de venta de los 30 clientes supere los $8.80?

Answer 1

La probabilidad de que el promedio de venta de los 30 clientes supere los $8.80 es de 45,23%.

◘Desarrollo:

Dado que la variable X representa el promedio de ventas generadas por un número fijo de clientes que hacen compras en un día determinado, es una variable continua, aplicamos la distribución normal:

P≈N(μ;σ) : X ≈ N(8,50 ; 2,50)

Fórmula a emplear:

$\boxed{P(X>x)= 1- P(Z<\frac{X-\mu}{\sigma})}$

Sustituimos:

$P(X>8,80)= 1- P(Z<\frac{8,80-8,50}{2,50})$

$P(X>8,80)= 1- P(Z<0,12)$

$P(X>8,80)= 1- 0,5477$

$P(X>8,80)= 0,4523$