porfavor ayuda!!!
Un automóvil se desplaza por una vía intermunicipal con una velocidad constante de 96 Km /
h (exceso de velocidad). Pasa junto a un policía de tránsito que se encuentra en reposo y se
Percata de la infracción, así que 2 segundos después decide seguirlo en su motocicleta la cual
Acelera a razón de 4,5 m / s^2. Encuentre:
El tiempo que tarda la motocicleta en alcanzar al automóvil.
La distancia recorrida por el policía antes de alcanzar el automóvil
La velocidad que alcanza la motocicleta al momento de alcanzar al automóvil.
Trace la gráfica de x Vs t.
5. Con base en el ejercicio anterior. Una vez que el policía alcanza al automóvil le indica que
debe detenerse y los dos se detienen después de 3 segundos de tal señal. Encuentre:
a. La aceleración del automóvil
b. La aceleración de la moto
c. La distancia recorrida por el automóvil
d. La distancia recorrida por la moto
e. La distancia de separación a la que quedaron los vehículos
graciass por su ayuda
Respuestas
El tiempo en el cual el policía alcanza al vehículo es t = 13.6s en una posición de 416.2m y 416.5m, llevando una velocidad de V =61.2m/s
Luego del encuentro a los 3 segundos
la desaceleracion del auto es a = -8.9m/s² y de la moto a = -20.4m/s²
sus posiciones son: Xa = 186.05m y Xm = 237.8m
y su distancia de separacion D = 51.75m
Explicación paso a paso:
1.- Planteamos ecuacion de posición de ambos móviles
Automóvil MRU
Xf = Xo + Vt Donde t = t+2 (lleva 2 segundo cuando comete infraccion)
Motocicleta MRUA
Xf = Xo +Vot +at²/2
Igualamos ecuaciones para establecer condición de encuentro en una posición, sabiendo que
Xo = 0m
Vo = 0m
V(t + 2) = at²/2 .:. despejamos tiempo t
Vt + 2V = at²/2
at²/2 - Vt - 2V = 0
4.5m/s²t²/2 - 96km/h.t*(1000m.1h/1km*3600s) - 2*96km/h*(1000m.1h/1km*3600s)
2.25m/s²t² - 26.7m/s.t - 53.4m/s = 0
t = 13.6 s
Con este valor de tiempo encontramos la posición
Xf = 0m + 26.7m/s*(13.6s+2s) = 416.5m
Xf = 4.5m/s²*(13.6s)²/2 = 416.2m
Los móviles se encuentran entre 416.2m y 416.5m
En ese momento la velocidad del motociclista (policia) es:
Vf = vo + at
Vf = 4.5m/s²*(13.6s)
Vf = 61.2 m/s²
2.- Una vez que el policía alcanza al auto, se detienen a los 3s
Aceleración del auto
Vf = Vo +at
a =Vf-Vo/t
a = 0m/s - 26.7m/s / 3s
a = -8.9m/s²
Aceleracion de la moto
a = 0m/s - 61.2m/s / 3s
a = -20.4m/s²
Distancia recorrida por el auto
Xf = 146m + 26.7m/s(3s) - 8.9m/s²(3s)²/2
Xf = 186.05m
Distancia recorrido por la moto
Xf = 146m + 61.2m/s(3s) - 20.4m/s²(3s)²/2
Xf = 237.8m
Distancia de separación
D = 237.8m - 186.05m
D = 51.75m
