El denario era una unidad monetaria en la antigua Roma. Supón que al gobierno romano le costaba 101010 denarios diarios mantener a 444 legionarios y a 444 arqueros. Y costaba 555 denarios diarios mantener a 222 legionarios y a 222 arqueros. Usa un sistema de ecuaciones lineales con dos variables. ¿Podemos determinar un costo único para cada soldado?
Respuestas
No se puede determinar un costo individual para cada soldado
Para poder concluir esto, debemos:
- Primero: formar ambos sistemas y ver si existe una solución
Vamos a denotar como Cl al costo de cada legionario y como Ca al costo de cada arquero
La primera ecuación dice lo siguiente
444Cl + 444Ca = 101.010
Podemos simplificarla de la siguiente manera
101.010 = 222*455
444 = 2*222
444Cl + 444Ca = 101.010 ⇒ 222( 2Cl + 2Ca) = 222*455 ⇒ 2Cl + 2Ca = 455
Además vemos que la segunda ecuación dice
222Cl + 222Ca = 555
111( 2Cl + 2Ca ) = 5*111
2Cl + 2Ca = 5
Por lo tanto, el sistema de ecuaciones es el siguiente
2Cl + 2Ca = 455
2Cl + 2Ca = 5
Obviamente, podemos ver que este sistema no tiene sistema puesto que 5 no es igual a 455, por lo que no se puede determinar un costo único para cada soldado
Respuesta:
no el sistema tiene muchas soluciones