Question

Hallar las coordenadas de los puntos que dividen en 5 partes iguales al segmentos determinado por A(-6,-2) y B(4,3)​

Answer 1

Las coordenadas de los puntos que dividen el segmento AB en 5 parte son:

P(-4, -1)

Q(-2, 0)

W(2, 2)

E(4, 3)

Datos:

relación : 5 partes

A(-6, -2)

B(4, 3)

Segmento AB;

AB = (4+6), (3+2)

AB = 10, 5

Al dividir un segmento AB por r = 5 el punto P que lo hace se relaciona;

PA/PB = 5

AP = 1/5(AB)

x_p - x_aby_p - y_ab = 1/5(x_ab, y_ab)

Sustituyo;

[x_p - (-6), y_p -(-2)] = 1/5(10, 5)

[x_p - (-6), y_p -(-2)] = (2, 1)

Igualamos;

x_p + 6 = 2

y_p + 2 = 1

Despejamos las coordenadas de P;

x_p = 2-6

x_p = -4

                      P(-4, -1)

y_p = 1-2

y_p = -1

AQ =  2AP

AP = (-4+6, -1+2) = (2, 1)

[x_q - (-6), y_q -(-2)] = 2(2, 1)

[x_q +6, y_q +2] = 2(2, 1)

Igualamos;

x_q + 6 = 4

y_q + 2 = 2

Despejamos las coordenadas de P;

x_q = 4-6

x_q = -2

                      Q(-2, 0)

y_q = 2-2

y_q = 0

AW =  3AP

AP = (2, 1)

[x_w - (-4), y_w -(-1)] = 3(2, 1)

[x_w +4, y_w +1] = 3(2, 1)

Igualamos;

x_w + 4 = 6

y_w + 1 = 3

Despejamos las coordenadas de P;

x_q = 6-4

x_q = 2

                      W(2, 2)

y_q = 3-1

y_q = 2

AE =  4AP

AP = (2, 1)

[x_e - (-4), y_e -(-1)] = 4(2, 1)

[x_w +4, y_e +1] = 4(2, 1)

Igualamos;

x_e + 4 = 8

y_e + 1 = 4

Despejamos las coordenadas de P;

x_e = 8-4

x_e = 4

                      E(4, 3)

y_e = 4-1

y_e = 3