Question

Un bloque cubico de madera de 10.0 cm por lado flota en la interfase entre aceite y agua con superficie inferior 1.50 cm bajo la interfase . La densidad del aceite es de 790 kg/m3 a- ¿que presión manometrica hay en la superficie superior del bloque? b- ¿y en la cara inferior? c- ¿que masa y densidad tiene el bloque?

Answer 1

Respuesta:

a) 116.13Pa, b) 921.2Pa c) 821.5kg/m3, 0.8215Kg

Explicación:

a)

La presión en cualquier punto a la misma altura es igual, por lo tanto

Pman=ρgh=(790)(9.8)(1.5/100)=116.13Pa

b)

Aplicamos lo mismo

Pman=ρgh(aceite)+ρgh(agua)

Pman=(790)(9.8)(10/100)+(1000)(9.8)(1.5/100)=921.2Pa

c)

Para la densidad tenemos que:

Wb=FB(agua)+FB(aceite)

ρgV(madera)=ρgV(agua)+ρgV(aceite)

La gravedad se elimina a ambos lados

ρmadera=ρ(agua)*$\frac{V(agua)}{V\\(madera)}$+ρ(aceite)*$\frac{V(aceite)}{V(madera)}$

ρmadera=(1000)(0.15)+(790)(0.85)=821.5kg/m3

Para la masa tenemos que:

m=ρV

m=(821.5)(0.001)=0.8215Kg

Saludos!!!

Answer 2

La presión manométrica en la superficie superior del bloque de madera es 116 Pa y la inferior es 921 Pa.

Debemos considerar que falta el dato de que la profundidad del aceite y la  del agua son iguales a 10 cm, por tanto podemos verificar que:

• Superficie inferior está 1.5 cm bajo la interfase.
• Superficie superior está 8.5 cm sobre la interfase.
• Superficie superior está a 1.5 bajo la superficie del aceite.

La presión manométrica en la superficie superior vale:

P = ρ_aceite*g*h

P = 790*9.8*1.5/100 = 116 Pa

Para la superficie inferior se consideran 10 cm de profundidad del aceite más 1.5 cm en el agua:

P = ρ_aceite*g*h1 + ρ_agua*g*h2

P = 790*9.8*10/100 + 1000*9.8*1.5/100

P = 921 Pa

• Masa y densidad del bloque:

Los volúmenes desplazados de aceite V1  y el del agua V2 son:

V1 = 0.1*0.1*0.085 = 0.00085 m^3

V2 = 0.1*0.1*0.015 = 0.00015 m^3

Como el bloque flota la fuerza de empuje es igual al peso:

m*g = Baceite + Bagua

m*g = ρ_aceite*V1*g + ρ_agua*V2*g

m = 790*0.00085 + 1000*0.00015 = 0.822 kg

Finalmente con el volumen del bloque determinamos la densidad:

ρ = m/V

ρ = 0.822 / (0.1*0.1*0.1) = 822 kg

¿Qué es la fuerza de empuje?

Es una fuerza que empuja hacia arriba a los cuerpos que se sumergen en líquidos. Según el principio de Arquímedes, la fuerza de empuje siempre es igual al peso del fluido desplazado:

B = mg = ρ*Vo*g

Donde: Vo es el volumen desplazado.

Más sobre la fuerza de empuje:

https://brainly.lat/tarea/11542240