Dado los siguientes enunciados:
La función f asigna a cada número natural el resultado de sumarle 3 y elevar la
suma al cuadrado.
La función g asocia a cada número natural el resultado de elevarlo al cuadrado y
sumarle 3. a) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según la función f.
f (2) = f (5) = f (0) =
Respuestas
La función f es f(n) = (n+3)², mientras que la función g es g(n) = n² + 3
Para poder desarrollar este ejercicio, debemos leer con mucha atención la definición de cada una de las funciones
En la definición de la función f, nos dice que a cada número n se le asigna el resultado de n+3 y luego a este resultado se eleva al cuadrado, es decir, f(n) = (n+3)²
Por otro lado, en la definición de la función g, nos dice que a cada n se eleva al cuadrado y luego se le suma 3, es decir g(n) = n² + 3
Si queremos hallar los valores para n = 0, 2 y 5, simplemente sustituimos estos valores en cada fórmula
n = 0 ⇒ f(0) = (0+3)² = 9
g(0) = 0² + 3 = 3
n = 2 ⇒ f(2) = (2+3)² = 25
g(2) = 2² + 3 = 7
n = 5 ⇒ f(5) = (5+3)² = 64
g(5) = 5² + 3 = 28
Respuesta:
pero es que inyectiva, sobreyectiva , biyectiva y por que