Question

Rebeca compra cierto numero de claveles por 120 soles y al llegar a su casa dijo: De haber costado 4 soles menos cada clavel, hubiese comprado 5 claveles mas. ¿Cuánto le costó cada clavel?

Answer 1

Respuesta:

Cada clavel costo  12 soles

Explicación paso a paso:

Datos:

Valor de los claveles = 120

Total de claveles comprados = x

Valor de un clavel = 120/x

Si cada clavel cuesta 4 soles menos

Precio de clavel = 120/x - 4

Hubiese comprado 5 claveles más:

Total claveles comprados = x + 5

Número de claveles * Valor de cada clavel = 120

(x + 5)(120/x  - 4) = 120      Multiplicamos

120 - 4x + 600/x - 20 = 120   Reducimos a común denominador x

120x/x - 4x²/x + 600/x - 20x/x = 120x/x   Simplificamos x

120x - 4x² + 600 - 20x = 120x                    Simplificamos 120x

- 4x² - 20x + 600 = 0                                   Simplificamos sacamos 4ta

- x² - 5x + 150 = 0                                        Multiplicamos por - 1

x² + 5x - 150 = 0         Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c

(x + 15)(x - 10) = 0       Tiene dos soluciones reales

x + 15 = 0

x = - 15

  o

x - 10 = 0

x = 10

Tomamos el valor positivo x = 10

Total claveles comprados = x = 10

Valor de cada clavel = 120/x = 120/10 = 12 soles