Rebeca compra cierto numero de claveles por 120 soles y al llegar a su casa dijo: De haber costado 4 soles menos cada clavel, hubiese comprado 5 claveles mas. ¿Cuánto le costó cada clavel?
Respuestas
Respuesta:
Cada clavel costo 12 soles
Explicación paso a paso:
Datos:
Valor de los claveles = 120
Total de claveles comprados = x
Valor de un clavel = 120/x
Si cada clavel cuesta 4 soles menos
Precio de clavel = 120/x - 4
Hubiese comprado 5 claveles más:
Total claveles comprados = x + 5
Número de claveles * Valor de cada clavel = 120
(x + 5)(120/x - 4) = 120 Multiplicamos
120 - 4x + 600/x - 20 = 120 Reducimos a común denominador x
120x/x - 4x²/x + 600/x - 20x/x = 120x/x Simplificamos x
120x - 4x² + 600 - 20x = 120x Simplificamos 120x
- 4x² - 20x + 600 = 0 Simplificamos sacamos 4ta
- x² - 5x + 150 = 0 Multiplicamos por - 1
x² + 5x - 150 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 15)(x - 10) = 0 Tiene dos soluciones reales
x + 15 = 0
x = - 15
o
x - 10 = 0
x = 10
Tomamos el valor positivo x = 10
Total claveles comprados = x = 10
Valor de cada clavel = 120/x = 120/10 = 12 soles