Question

Manuel y Ana pueden pintar su casa en 10 dias trabajando juntos. Si ana la pinta sola tarda 4 días más de lo que demora manuel trabajando solo. Si trabajan solos, ¿Cuánto tarda cada uno en pintar la casa?
Ayuda porfa

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Answer 1

Se suman las velocidades de trabajo T / x

El trabajo es el mismo para los dos. (x es el tiempo en días)

T / 10 = T / (x + 4) + T / x; cancelamos T

1/10 = 1/(x + 4) + 1/x = (x + x + 4) / [ x (x + 4)]

x (x + 4) = 10 (2 x + 4)

x² + 4 x = 20 x + 40; o bien:

x² - 16 x - 40 = 0; ecuación de segundo grado en x

Resulta:

x ≅ 18,2 días; la otra solución es negativa.

Manuel termina en 18,2 días trabajando solo; Ana termina en 22,2 días

Mateo