Un rectángulo de cartulina de 1mm de espesor se dobla por la mitad sucesivamente en 20 dobleces, ¿Qué hipotética altura tiene esa cartulina doblada, después del vigésimo doblez? Si la cartulina tiene un grosor de 0.5mm, ¿Cuántos dobleces son necesarios para que tenga la misma altura que tiene la otra cartulina después del vigésimo doblez?
Respuestas
Esto tiene toda la pinta de resolverse con una progresión geométrica donde el término general de la progresión será: 2ⁿ (2 elevado a "n") ya que si damos valores a "n" tenemos:
Para n = 1 ----> 2¹ = 2 mm. tendrá la cartulina después del primer doblez.
Para n = 2 ----> 2² = 4 mm. tendrá después del segundo doblez... etc.
Para n = 3 ----> 2³ = 8 mm. tendrá después del segundo doblez... etc.
Por tanto, sabiendo el término general podemos hallar el término a20 (el último).
Para n = 20 ---> 2²º = 1.048.576 mm. = 1,048576 kilómetros de grosor. (hipotéticamente, claro)
Saludos.