La persona encargada de una biblioteca dice que 2/9 de los libros que hay son de matemáticas, 3/5 de literatura, 1/7 de ciencias sociales y 1/10 de otros temas. ¿Puede ser verdadera la afirmación del bibliotecario? Explica tu respuesta.
Porfis):
Respuestas
Respuesta: NO, la respuesta es incierta.
Explicación paso a paso: sumando las fracciones indicadas de los temas de los libros, resultan más de la unidad, lo que muestra que una o varias de las fracciones están aumentadas y no se corresponden con la realidad.
Verificación
Si dividimos algo en partes y sumamos todas las partes debe resultar la unidad. Si clasificamos los libros por temas y sumamos los libros que hay de cada tema el resultado debe ser el número total de libros. Como el resultado es mayor que el total, algunos de los temas tienen más libros de los que realmente pueden tener.
Si llamamos T al total de libros
Total libros por temas = 2T/9 + 3T/5 + T/7 + T/10
Para sumar fracciones con distinto denominador debemos hallar el m.c.m. que será el denominador común que nos permitirá encontrar fracciones equivalentes sumables.
m.c.m. = 3² x 5 x 7 x 2 = 630
T = (70x2 + 126x3 + 90x1 + 63x1)/630 =(140 +378 +90 +63)T/630 = 671T/630
El resultado es absurdo pues T < 671T/630 y debería resultar T = T
El resultado es una fracción impropia mayor que la unidad, luego una o varias de las fracciones son excesivas porque en conjunto representan más de la totalidad de libros que hay en la biblioteca.