Question

Expresa en el lenguaje algebraico

1. el triple del cubo de un número menos las tres cuartas partes del mismo, mas otro número.
2. la mitad del cubo de un número aumentado en tres veces los dos quintos de ese número, más otro número, menos la tercera parte del primero, mas la mitad del segundo

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Answer 1

- Tarea:

Expresa en lenguaje algebraico:

a) El triple del cubo de un número menos las tres cuartas partes del mismo, más otro número.

b) La mitad del cubo de un número aumentado en tres veces los dos quintos de ese número, más otro número, menos la tercera parte del primero, más la mitad del segundo.

- Solución:

✤ Primer enunciado:

El primer número es desconocido, lo denominamos $a$.

El segundo número también es desconocido, lo llamamos $b$.

El cubo tiene como exponente al número tres. El cubo del primer número equivale a $a^{3}$.

Para calcular el triple se debe multiplicar por tres. Por lo tanto el triple del cubo del primer número es $3 . a^{3}$.

Para hallar la parte de una cantidad hay que multiplicar esa parte (fracción) por el número. Entonces las tres cuartas partes del primer número es $\frac{3}{4}a$.

El enunciado expresado en lenguaje algebraico es:

$3 . a^{3} - \frac{3}{4}a + b$

✤ Segundo enunciado:

Llamamos a los dos números $a$ y $b$.

El cubo tiene como exponente al número tres. El cubo del primer número es igual a $a^{3}$.

Para calcular la mitad se debe dividir entre dos. La mitad del cubo del número es igual a $a^{3} : 2$.

Los dos quintos del número equivale a $\frac{2}{5}a$.

Tres veces un número es lo mismo que multiplicar a ese número por tres. Entonces tres veces sus dos quintos es igual a $3 . \frac{2}{5}a$.

Al aumentar un número en otro le estamos sumando una cantidad.

La tercera parte del primer número es igual a $\frac{1}{3}a$.

Para calcular la mitad se debe dividir entre dos. Por lo tanto la mitad del segundo números es igual a $b : 2$.

El enunciado expresado en lenguaje algebraico es:

$a^{3} : 2 + 3 . \frac{2}{5}a + b -\frac{1}{3}a + b : 2$