Question

Una empresa de articulos deportivos tiene dos fabricas, y en cada una se ensamblan bicicletas de montañas fabricadas de aluminio y titanio. La primera planta produce 150 bicicletas de aluminio y 15 de titanio por día. La segunda, 220 y 20, respectivamente.


Vector V= [150]

[15. ]

Vector W= [220

[ 20]


Calcule:


av + bw, siendo a,b > 0

Answer 1

En este caso se presenta una operación de multiplicación y suma de dos vectores (V y W), para este calculo se procede de la siguiente manera:

Tenemos dos vectores que representan la producción de bicicletas según su material para una empresa en dos fabricas distintas, lo vectores son:

V=$\left[\begin{array}{ccc}150\\15\end{array}\right]$

W=$\left[\begin{array}{ccc}220\\20\end{array}\right]$

se procede a calcular la multiplicación de los vectores por los escalares a y b que son mayores a cero (a,b > 0)

a*V=$a*\left[\begin{array}{ccc}150\\15\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}150*a\\15*a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}150a\\15a\end{array}\right]$

b*W=$b*\left[\begin{array}{ccc}220\\20\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}220*b\\20*b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}220b\\20b\end{array}\right]$

Y ahora el se procede a realizar la suma de los vectores:

a*V+b*W=$\left[\begin{array}{ccc}150a\\15a\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}220b\\20b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}150a+220b\\15a+20b\end{array}\right]$

El resultado de a*V+b*W siendo a,b > 0 es:

a*V+b*W=$\left[\begin{array}{ccc}150a+220b\\15a+20b\end{array}\right]$