Question

resolver:
$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2}-9}{x-3}$

Answer 1

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

$\lim_{x\to 3} \frac{x^{2}-9}{x-3}\\\\ \lim_{x\to 3} \frac{(x-3)(x+3)}{(x-3)}$

simplificamos el "(x-3)"

$\lim_{x\to 3}x+3\\\\ \lim_{x\to 3}(3)+3\\ \\ \lim_{x\to 3} 6$

Answer 2

Respuesta:

$\displaystyle\lim_{x \to{3}}{\dfrac{x^{2}-9}{x-3}}=6$

Explicación paso a paso:

$\displaystyle\lim_{x \to{3}}{\dfrac{x^{2}-9}{x-3}}$

Ampliamos la diferencia de cuadrados:

x²-9 = x²-3² = (x-3)(x+3)

Luego ponemos la expresión en el límite y cancelamos el término común en numerador y denominador:

$\displaystyle\lim_{x \to{3}}{\dfrac{(x-3)(x+3)}{x-3}}=\displaystyle\lim_{x \to{3}}{x+3}$

El valor al que tiende el límite está en el dominio de la función entonces solo hay que evaluar:

$\displaystyle\lim_{x \to{3}}{x+3}=3+3=6$