Si la longitud de una circunferencia es 10πm. Calcula el área de la región que limita.

Respuestas

Respuesta dada por: mgepar
2

El área de la región limitada por la circunferencia es de 25π m².

Para hallar la respuesta, se estable que la longitud de la circunferencia al equivaler al perímetro del círculo nos permite calcular el radio del mismo mediante:

{\bf P_c=2\pi.r}

Donde:

Pc = perímetro del círculo = 10π m

r = radio del círculo = ?

Despejando r, sustituyendo datos y resolviendo:

\displaystyle {\bf r=\frac{P_c}{2\pi}}=\frac{10\pi~m}{2\pi}={\bf 5~m}

El área del círculo limitado por el perímetro se calcula mediante:

{\bf A_c=\pi.r^2}=\pi.(5~m)^2={\bf 25\pi~m^2}

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