Question

Dibujar cada uno de los múltiplos escalares de v.
V=(3,5)
a) 2v b) -3v c) 7/2v d) 2/3v

Answer 1

Multiplicar un vector por un escalar consiste en variar su magnitud o dirección dependiendo del valor del escalar y su signo

Un vector tiene una magnitud y una dirección cuando se multiplica un escalar por un vector su efecto sera aumentar la magnitud del vector o la dirección de este.

Dado el vector V=(3,5):

a.) a=2V

a=$2*\left[\begin{array}{ccc}3\\5\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}2*3\\2*5\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}6\\10\end{array}\right]$

Se obtiene el vector a=(6,10); el dibujo de este vector estará en la imagen anexada (vector azul), es importante destacar que aunque se use un sistema de coordenada el vector puede estar ubicado en cualquier lado pero su magnitud y dirección no debe variar.

b.) b=-3V

b= $-3*\left[\begin{array}{ccc}3\\5\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-3*3\\-3*5\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-9\\-15\end{array}\right]$

Se obtiene el vector b=(-9,-15), en la imagen es el vector color amarillo

c.) c=-7/2V

c= $7/2*\left[\begin{array}{ccc}3\\5\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}(7/2)*3\\(7/2)*5\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}10.5\\17.5\end{array}\right]$

Se obtiene el vector c=(10.5,17.5), en la imagen es el vector color verde

d.) d=2/3V

d= $(2/3)*\left[\begin{array}{ccc}3\\5\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}(2/3)*3\\(2/3)*5\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}2\\3.33\end{array}\right]$

Se obtiene el vector d=(2,-3.33), en la imagen es el vector color amarillo