si tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, ¿cuántos años tengo si la suma de nuestras edades actuales es 42 años?
Respuestas
La edad que tengo, sabiendo que es el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, y que la suma de ambas edades es de 42 años, es de 24 años.
Datos:
Edad del pasado tú: x
Edad del pasado yo: y
Edad del presente tú: y
Edad del presente yo: 2x
Pasado Presente
yo y 2x
tú x y
Procedimiento:
Podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones, tomando en cuenta que las edades aumentan lo mismo entre lapsos, por lo cual restando la edad presente mías con la del pasado, obtenemos el mismo resultado que restando la edad presente tuyas con la del pasado:
2x - y = y - x ⇒ 3x = 2y ⇒ y = 3x/2 ------ Ecuación 1
2x + y = 42 ⇒ y = 42 – 2x ----- Ecuación 2
Igualando la Ecuación 1 con la 2:
3x/2 = 42 – 2x
3x = 84 – 4x
7x = 84
x = 12
Sustituyendo en la primera ecuación:
y = 3(12)/2
y = 36/2
y = 18
Conociendo estos valores, podemos calcular todas las edades, y armar un cuadro de edades de esta manera:
Pasado Presente
Yo 18 24
Tú 12 18
Por lo cual, mi edad actual es 24 años.