Question

Si abab tiene 18 divisores hallar a+b

Answer 1

La suma de a más b (a + b), sabiendo que $\overline{abab}$ tiene 18 divisores, es igual a 9.

Por descomposición polinómica, sabemos que $\overline{abab}$  es igual a 101 × $\overline{ab}$

CD = 3 × 3 × 2 (18)

Factores primos de $\overline{abab}$ = 101 × $\overline{ab}$

CD = (1 + 1)(2 + 1)(2 + 1)

CD = (1 + 1)(2 + 1)²

Como 101 es primo, buscamos el cuadrado de un número producto de dos primos.

Probando el cuadrado de 2 × 3 = 6² = 36, obtenemos 3636 que tiene 18 divisores.

$\overline{abab}$ = 3636

a = 3

b = 6

a + b = 9