se tiene un plano inclinado de 30 grados en el cual se han suspendido dos masas de 20 y 18 kg si el coeficiente de rozamiento es de 0,1¿cuál es la aceleración del sistema?¿la tensión del cordel?
Respuestas
La aceleracion del sistema es de a = -0.6 m/s² así como la tensión es de T = 93.2N
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
m1 = 20kg
m2 = 18kg
30°
u = 0.1
Realizamos DCL, en ambos cuerpos
Bloque 1
∑Fx : ma
M1gsen30° - Fr - T = M1a
T = M1 (gsen30° - a) - Fr1
∑Fy : 0
Fn - M1gcos30° = 0
Fn = M1gcos30° = 20kg*9.81m/s²cos30°
Fn = 169.9 N
calculamos la fuerza de roce
Fr = uFn
Fr = 0.1*169.9 N
Fr = 17 N
Bloque 2
∑Fx : ma
T - M2gsen30° - Fr2 = M2a
T = M2 (a + gsen30°) + Fr2
∑Fy : 0
Fn - M2gcos30° = 0
Fn = M2gcos30° = 18kg*9.81m/s²cos30°
Fn = 152.9 N
calculamos la fuerza de roce
Fr = uFn
Fr = 0.1*152.9 N
Fr = 15.9 N
Igualamos la tensión de ambos bloques
M1 (gsen30° - a) - Fr1 = M2 (a + gsen30°) + Fr2
-M1a - M2a = Fr2 + Fr1 + M2gsen30° - M1gsen30°
a = -( Fr2 + Fr1 + M2gsen30° - M1gsen30°) / (M1 + M2)
Sustituimos valores
a = -( 15.9 N + 17 N + 18kg*9.81m/s²*sen30° - 20kg*9.81m/s²*sen30°) / (20kg + 18kg)
a = -0.6 m/s²
Sustituimos en ecuacion de Tensión para conocer su valor
T = M1 (gsen30° - a) - Fr1
T = 20kg (9.81m/s²*sen30° + 0.6 m/s²) - 17N = 93.1 N
T = M2 (a + gsen30°) + Fr2
T = 18kg (-0.6 m/s²+ 9.81m/s²*sen30°) +15.9N = 93.2 N
