Question

Supón que se descubre un planeta entre el sol y Mercurio, con órbita circular de radio igual a 0.711 veces el radio orbital promedio de Mercurio. El período orbital de Mercurio es de 88.0 días

Answer 1

El periodo orbital de este planeta recién descubierto es de T = 52.75 dias

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema suponemos que el planeta descubierto poseen igual masa que mercurio, y aplicamos  La Tecera Ley Keppler,  la cual esta dada por la siguiente expresión:

T₁² / r₁³ = T₂² / r₂³

Donde :

r : radio orbital

T : Periodo orbital

sustituimos valores en la ecuacion:

(88 dias)² / (D km)³ = T₂² / (0.711D km)³   .:. Despejamos T₂

T₂ = √(0.711Dkm)³(88  dias)² / (D km)³

T₂ = √(D km)³(0.711km)³(88  dias)² / (D km)³

T₂ = √(0.711km)³(88  dias)²

T₂ = 52.75 dias

El periodo orbital es de 52.75 dias