Resuelve por medio del método de la Regla de Cramer.
PROBLEMA
La compañía de transporte TRANSPORTES MEXICANOS DE OCCIDENTE, SA DE CV gestiona una flota de 60 unidades de tres modelos diferentes. Las unidades grandes transportan una media diaria de 15 toneladas al día y recorren una media diaria de 400 km, las unidades de tamaño mediano transportan diariamente 10 toneladas al día y recorren 300 km, y las unidades pequeñas transportan 5 toneladas recorriendo 100 km por día. Diariamente las unidades de la empresa transportan un total de 475 toneladas y recorren 12,500 km entre todas.
¿Cuántas unidades gestiona la empresa de cada modelo?
Respuestas
La cantidad de camiones que diariamente gestiona la compañía “TRANSPORTES MEXICANOS DE OCCIDENTE, S.A DE C.V” para cubrir los 12.500 kilómetros transportando 475 tonelada y por el tipo de modelo es:
Camiones Grandes (G) = 5
Caminos Medianos (M) = 25
Camiones Pequeños (P) = 30
Se plantean las ecuaciones siguientes:
G + M + P = 60 (i)
400G + 300M + 100P = 12.500 (ii)
15G + 10M + 5P = 475 (ii)
Para resolver por el Método de Cramer se colocan en matrices de la siguiente forma:
Una matriz como los coeficientes que acompañan a las variables.
Otra matriz que multiplica a esta con las variables ordenadas verticalmente.
Otra matriz con los términos independientes ordenados en forma vertical.
Se calcula el Determinante de la matriz de coeficientes (∆).
Para hallar cada variable se sustituye en la columna respectiva el valor de los términos independientes y se calcula su determinante que luego se divide entre el Determinante de la matriz de coeficientes (∆).
Se repite el procedimiento para las otras variables.
Los resultados son:
Camiones Grandes (G) = 5
Caminos Medianos (M) = 25
Camiones Pequeños (P) = 30
Los cálculos y las disposiciones delas matrices se observan en las imágenes anexas.
