Dos perros jalan de manera horizontal cuerdas que están atadas a un trineo. El ángulo entre las dos cuerdas es 20º. El primer perro jala con una fuerza de magnitud 274N, mientras que el segundo jala con una fuerza de magnitud 361N.
¿Qué magnitud tiene la fuerza neta que actúa sobre el trineo?
Respuestas
El resultado de la fuerza neta que se aplica al trineo es la suma de dos fuerza 274N y 361N, ejercidas por los perros, que forman un ángulo de 20º es 139.641N.
Asumimos las fuerzas ejercidas por los perros como F1 y F2, y la fuerza neta como FN
FN = √(F1^2 + F2^2 - 2 F1 F2 Cos20°)
FN = √(274^2 + 361^2 - 2(274)(361)(0.9397))
FN = √(75076 + 130321 - 185897.5118)
FN = √(19499.4882)
FN = 139.641N
La magnitud que tiene la fuerza neta que actúa sobre el trineo es 139,64 N.
Teorema de coseno
Es el que relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados.
c² = a² + b² - 2abcosα
Datos:
a = 274N
b = 361 N
c: es la fuerza neta resultante que se aplica al trineo
α = 20°
c = √[(274N)² + (361N)² - 2(274N)(361N)(0,9397)]
c = √(75.076 N² + 130.321 N² - 185.897,51N)
c = √19499, 49 N²
c = 139,64 N
La magnitud que tiene la fuerza neta que actúa sobre el trineo es 139,64 N.
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