⦁ Las cargas y coordenadas de dos partículas cargadas fijas en el plano xy son: q1 = +3.0 μC, x1 = 3,50 cm, y1 = 0,50 cm, y q2 = - 4.0 μC, x1 = -2 cm, y2 = 1,50 cm. (a) Encontrar la magnitud y dirección de la fuerza electrostática sobre q2. (b) Donde (distancia) podría Ud. localizar una tercera carga q3 = +4 μC tal que la fuerza electrostática sobre q2 sea nula.
Respuestas
El valor de la fuerza electrostática entre las dos partículas es de
F = (33.84 i - 6.15 j)N
|F| = 34.4 N ; θ= 79.7°
Para anular la fuerza electrostática la carga q3 debe estar a una distancia de d = 0.056m
Explicación paso a paso:
Primeramente graficamos la posición de las cargas en un plano cartesiano
La ecuacion que permite calcular la fuerza electrostática, viene dada por la siguiente expresión:
F = Kq1q2/d²
Donde:
K = 9*10⁹Nm²/C²
- Calculamos la distancia d, por teorema de pitagoras
d = √y² + x²
d = √(1.5-0.5)² + (2 + 3.5)²
d = 5.6 cm = 0.056m
F = 9*10⁹Nm²/C² *3*10⁻⁶C*4*10⁻⁶C/ (0.056m)²
|F| = 34.4 N
Como las cargas son de diferente signo la fuerza es de atracción
- calculamos el angulo
tanθ = X/Y
θ = tan⁻¹ (5.5/1)
θ= 79.7°
F = (34.4sen79.7° i - 34.4cos79.1 j)N
F = (33.84 i - 6.15 j)N
b) si queremos colocar una carga de 4uC para anular la fuerza electrostática en q2 generada por la carga q1, la misma debe ser ubicada en la misma posición de q1 ya que esta posee carga positiva y si calculamos la fuerza que genera con q2 es igual en modulo a la F12 pero en dirección opuesta, al ser sumadas estas se anularan
distancia = 0.056m
