Question

Un anillo pesa 10 gramos y es tal que el 70% de su peso es oro y el 30% es plata. un Joyero fundió el anillo agrego 1 gramo de plata y K gramos de oro para hacer un nuevo anillo. calcula el valor de K si sabe que el 75% del peso del nuevo anillo es oro

Answer 1

Se agregaron 5 gramos de oro para hacer el nuevo anillo

anillo pesa inicialmente 10 gramos:

• 70% oro: 10*0.7 = 7 gramos de Oro
• 30% plata: 10*0.3 = 3 gramos de plata

Se funde y se agrega:

• 1 gramo de plata: total de plata: 3 gramos + 1 gramo = 4 gramo
• K gramos de Oro: total de Oro: 7 gramos + k

El peso nuevo es: 4 gramos + 7 gramos + k = 11 gramos + k

Ahora el 75% del peso nuevo es el total de oro:

0.75*(11 gramos + k) = 7 gramos + k

8.25 gramos + 0.75*k = 7 gramos + k

8.25 gramos - 7 gramos = k - 0.75*k

1.25 gramos = 0.25*k

1.25 gramos/0.25 = k

k = 5 gramos

Answer 2

La cantidad de gramos de oro agregado por el joyero al anillo fue de 5 gramos.

A partir del enunciado vamos a escribir una ecuación que nos permita determinar la cantidad de gramos de oro que agrego el joyero.

Oro + Plata = 10

Oro = Peso anillo *0,70 = 10 gr * 0,7 = 7 gr

Plata = Peso anillo *0,3 = 10 gr * 0,3 = 3 gr

¿Cuánto es el peso de oro agregado en el anillo?

Total anillo = 10 + 1 + K

Total anillo = 11 + K

Oro

0,75*Total anillo = Peso oro

0,75*(10 + 1 + K) = 7 + K

0,75*(11 + K) = 7 + K

8,25 + 0,75K = 7 + K

K - 0,75K = 8,25 - 7

0,25K = 1,25

K = 1,25/0,25

K = 5

Por lo tanto, el peso de oro agregado por el joyero fue de 5 gramos.

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