Cuántos números de 3 cifras se pueden formar con los divisores del número 8, sin repetir una cifra en un número?
A.
12 números.
B.
16 números.
C.
24 números.
D.
36 números.
Respuestas
La cantidad de números de 3 cifras se pueden formar con los divisores del número 8, sin repetir una cifra en un número es de 24 números, por lo que la opción correcta es la C.
Procedimiento:
Los divisores del número 8 son: 1, 2, 4 y 8.
Así debemos tomar tres números de estos cuatro, sin repetirlos. Esto corresponde a un problema de combinatorias, por lo cual nos hacemos tres preguntas para saber a cual corresponde:
a) Importa el orden: Si. No es el mismo número 123 que 321
b) Participan todos los elementos en cada configuración: No. Solo tres cada vez
c) Se puede repetir los elementos: No, porque así lo establece el enunciado
Esto clasifica el problema como una variación sin repetición, por lo cual la fórmula a aplicar es:
Vₙ,ₐ = n!/(n - a)!
Donde:
n = total de divisores de 8, que son 4
a = cifras del número
Vₙ,ₐ = 4!/(4 - 3)!
Vₙ,ₐ = 4 × 3 × 2
Vₙ,ₐ = 24
Se pueden formar 24 números de tres cifras con los divisores de 8, sin repetir cifras.