En una grupo de animales entre conejos y gallinas se puede observar que el numero de patas es igual a dos veces el numero de cabezas, aumentado en 14 ¿Cuantos conejos faltan para tener una docena de estos?porfa):
Respuestas
Se desea saber cuántos conejos faltan para tener una docena, faltan 5 consejos para tener una docena de estos.
Para llegar a esta conclusión debemos definir las ecuaciones que describen los datos en el enunciado.
- Un grupo de animales entre conejos y gallinas.
GP: Grupo de animales.
Co: Cantidad de conejos.
Ga: Cantidad de gallinas.
GP = Co + Ga (I)
- El número de patas es igual a dos veces el número de cabezas, aumentado en 14.
#p: número de patas.
#Cabezas: Cantidad de cabezas de animales.
#p = 2 #Cabezas + 14
Nota: Se sabe que cada animal tiene una cabeza por lo que, la ecuación queda de la siguiente forma.
#p = 2 GP + 14 (II)
Nota: Se sabe que cada conejo tiene 4 patas y cada gallina tiene 2 patas, por lo que se obtienen las siguientes dos ecuaciones.
#PCo: Número de patas de conejo.
#PCo = 4 Co (III)
#PGa: Número de patas de gallinas.
#PGa = 2 Ga (IV)
Por lo que se puede definir la siguiente ecuación a partir de las ecuaciones (III) y (IV) que es el equivalente a la cantidad de patas en total.
#P = 4 Co + 2 Ga (V)
Sustituyendo las ecuaciones (V) y (I) en la ecuación (II).
4 Co + 2 Ga = 2 ( Co + Ga ) + 14
4 Co + 2 Ga = 2 Co + 2 Ga + 14
2 Co = 14
Co = 7, Esta es la cantidad total de conejos en el grupo de animales, por lo que se puede asegurar que faltan 5 conejos para completar la docena.