Question

Calcular la resultante del sistema de vectores mostrado:

Answer 1

El vector resultante del sistema de vectores sera $V=44,8Ni+177,1Nj$

Vamos a descomponer cada uno de los vectores y después sumamos las coordenadas X y las Y

Todo vector que está del lado izquierdo del eje Y es negativo y si esta al lado derecho es positivo

Los vectores deben descomponerse en sus componentes i y j utilizando trigonometría

• Fuerza 80 N

El angulo sera tomado con respecto al eje vertical

$F1=-80Nsen(30)i+80Ncos(30)=-40Ni+69,3Nj$

La componente j es positivo porque se dirige hacia arriba y la componente i negativa porque se dirige hacia la izquierda

• Fuerza 75N

En este caso debemos calcular el ángulo con respecto a la horizontal, la cual sera 30°+45°=75°

$F2=75Ncos(75)i+75Nsen(75)=19,4Ni+72,4Nj$

• Fuerza 50 N

Tomamos el angulo con respecto a la horizontal

$F3=50Ncos(45)i+50Nsen(45)j=35,4Ni+35,4Nj$

El vector resultante sera la suma de los tres vectores

$V=F_1+F_2+F_3\\\\V=-40Ni+69,3Nj+19,4Ni+72,4Nj+35,4Ni+35,4Nj\\V=(-40N+19,4N+35,4N)i+(69,3+72,4+35,4)j\\V=44,8Ni+177,1Nj$

Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace

https://brainly.lat/tarea/12870798