Question

Una tienda de helados ofrece a sus clientes conos con tres sabores, para escoger entre siete sabores diferentes , indica verdadero o falso cada uno de los siguientes enunciados:

A. si no importa el orden de escogencia de los sabores y no se puede repetir sabor, entonces hay 35 maneras para escoger el cono.

B. si, importa el orden de escogencia de los sabores y no se puede repetir sabor, entonces hay 210 maneras para escoger el cono.​

Answer 1

Los enunciados propuestos sobre la compra de conos de helados de tres sabores, en una tienda de helados, sabiendo que en la primera el orden no importa y en la segunda, importa el orden, ambos son verdaderos.

• a. Si no importa el orden de escogencia de los sabores y no se puede repetir sabor, entonces hay 35 maneras para escoger el cono.

Este planteamiento corresponde a una combinación sin repetición, cuya fórmula es:

Cᵐₙ: (ᵐₙ) = n!/ (n - m)!m!

Donde n = total de sabores: 7

m = grupos a escoger de sabores: 3

Sustituyendo:

C³₇: (³₇) = 7!/ (7 - 3)!3!

C³₇ = 7!/4!3!

C³₇ = 7 × 6 × 5/3 × 2

C³₇ = 210/6

C³₇ = 35

• b. Importa el orden de escogencia de los sabores y no se puede repetir sabor, entonces hay 210 maneras para escoger el cono.​

Este planteamiento corresponde a una variación sin repetición, cuya fórmula es:

Vᵐₙ: (ᵐₙ) = n!/ (n - m)!

V³₇: (³₇) = 7!/ (7 - 3)!

V³₇ = 7!/4!

V³₇ = 7 × 6 × 5

V³₇ = 210