Question

ayuda por favor necesito saber el limite de este ejercicio​

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Como al reemplazar el límite nos da la indeterminación 0/0, aplicaremos diferencia de cuadrados pero primero recordemos este artificio

                                    $\boxed{\boldsymbol{x =\sqrt{x}^2}}$

En el problema

                   $\lim_{x \to a} \dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{x-a} \\\\\\\lim_{x \to a} \dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{\sqrt{x}^2-\sqrt{a}^2}\\\\\\\lim_{x \to a} \dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{a}}{(\sqrt{x}-\sqrt{a})(\sqrt{x}+\sqrt{a})}\\\\\\\lim_{x \to a} \dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{a}} = \dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a}} = \boldsymbol{\dfrac{1}{2\sqrt{a}}}$