se tienen seis pelotas de golf que se colorean con tres colores diferentes ¿De cuántas formas se pueden colorear?
Respuestas
Respuesta:
28 formas.
Explicación paso a paso:
Deben, obviamente, repetirse colores. El ejercicio se puede entender como la elección de tres colores de los dados 6 veces. Y esta elección no es ordenada, pues la bolas de golf son todas iguales y, por tanto, no influye en el resultado el orden en que se elijan los colores (si en una elección intercambiamos las bolas con el mismo color, sigue siendo la misma elección).
Así que se trata de las combinaciones con repetición de 3 colores tomados de 6 en 6.
La fórmula para calcular las combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n es
CR(m,n) = Comb(n + m -1, n)
Luego en el caso que nos ocupa es
CR(3,6) = Comb(3+6-1, 6) = Comb(8,6) = [primera propiedad de números combinatorios] = Comb(8,2) = 8·7/2 = 28.
Respuesta:
no creo por qué me dice 20 120 60 y 30 nunca sale en la guía 28