Question

Si la distancia del sol a un planeta es de 8 unidades astronómicas ¿Cuántos años necesita para dar una vuelta al Sol? urgente por favor ​

Answer 1

1 UA = distancia de la tierra al sol = R

Un planeta en órbita cumple que:

Fc = Fg = G M m / R²

Fc = m ω² R = G M m / R³; ω = 2 π / T

(2 π / T)² = G M / R³

T² = 4 π² R³ / G M = k R³

Para la tierra:

(1 año)² = k R³

Para el planeta:

T² = k (8 R)³ = 512 k R³ = 512 (1 año)²

T = √512 años ≅ 22,6 años

Saludos Herminio