Question

El lado del cuadrado ABCD mide 3. ¿Qué área ocupa la región sombreada sabiendo que EF mide 1 cm y es paralelo al lado AB?

Answer 1

El área de la zona sombreada de la figura es 12

Tenemos dos trapecios ABEF y CDEF, vamos hallar la suma de las areas de ambos trapecios

El área de un trapecio viene dada por

$A_{T}=\frac{(BaseMayor+BaseMenor)*h}{2}$

Vamos a analizar los dos trapecios

La base AB = La base DC

Ambos comparte EF

Y la suma de la altura de ambos trapecios es AD que mide 3

Por lo tanto si sumamos ambas áreas tenemos

$A_{T1+T2}=\frac{(2AB+2EF)*3}{2}\\\\A_{T1+T2}=\frac{(2*3+2*1)*3}{2}\\A_{T1+T2}=\frac{8*3}{2} =12$

La suma de los dos trapecios es 12

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