un depósito de agua está formado por dos casquetes esféricos como tapas y por un cilindro de radio r y altura h. calcula su volumen si el radio mide 0.5m, la altura 1m y la porción del radio k es 0.375m
Respuestas
El Volumen del tanque cilíndrico con extremos en forma de casquetes esféricos es de 1,3 metros cúbicos.
Datos:
Radio (r) = 0,5 m
Altura (h) = 1 m
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
El Radio (r) de la figura es la mitad del Diámetro (D).
r = D/2
r = 1 m/2
r = 0,5 m
En la figura se observa que los casquetes son semiesféricos por lo que entre ambos se forma una esfera completa de 1 metro de diámetro.
El volumen de la esfera (Ve) se obtiene aplicando la fórmula siguiente:
Ve = (4/3) π r³
Ve = (4/3) π (0,5 m)³
Ve = 0,52 m³
La parte cilíndrica del tanque tiene un volumen (Vc) que se calcula mediante la fórmula siguiente:
Vc = π r² h
Vc = π (0,5 m)² (1 m)
Vc = 0,78 m³
De modo que el volumen total (VT) del tanque cilíndrico con topes semiesféricos es:
VT = Ve + Vc
VT = (0,52 + 0,78) m³
VT = 1,3 m³
