Question

Ejercicios de Inecuaciones cuadraticas

Answer 1

Respuesta:

Solución:

x ∈ ( -∞ , 4) ∪ (5 , ∞)

Explicación paso a paso:

Ejemplo:

Resolver.

x² - 9x + 20 > 0   Hallas los puntos criticos para eso haces la ecuación

                             igual a cero

x² - 9x + 20 = 0    Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c

(x - 5)(x - 4) = 0    Tiene dos soluciones reales

x - 5 = 0

x = 5

 o

x - 4 = 0

x = 4

Los puntos críticos son 4 y 5

+++++++++++++++++++++++++++++)-----------)++++++++++++++

<-----------------------------------------------¡------------¡------------------->

                                                       4             5

Damos a x un valor comprendido entre - infinito y 4

x = 0

x² - 9x + 20 > 0

0² - 9(0) + 20 > 0

0 + 0 + 20 > 0

  20   > 0                       Se cumple

Damos a x un valor entre 4 y 5

x = 4,5

x² - 9x + 20 > 0

(4,5)² - 9(4, 5) + 20 > 0

20,25 - 40, 5 + 20 > 0

40,25 - 40, 5 > 0

- 0,25 > 0                           No se cumple

Damos a x un valor entre 5 e infinito.

x = 6

x² - 9x + 20 > 0

(6)² - 9(6) + 20 > 0

36 - 54 + 20 > 0

56 - 54 > 0

  2    > 0                                 Se cumple

Solución:

x ∈ ( -∞ , 4) ∪ (5 , ∞)