Question

cuantos rectangulos cuyos lados medidos en centimetros son numeros enteros, tienen un area igual a 1600 cm^2​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta correcta es 10

Explicación paso a paso:

TEMA : NÚMEROS PRIMOS

primero un ejemplo

cuando tenemos un rectángulo de área 6 los números que puede tomar los lados son las siguientes: 2 Y 3, 6 Y 1

Entonces el 1,2,3 y el 6 son divisores de 6.

Luego para hallar cuántos cuadrados hay de área 6: Tenemos que descomponer el 6 (pero con números primos)

la fórmula que vamos a usar es la CANTIDAD DE DIVISORES :

N = $a^{X} b^{Y}$ = CD(N)= (X+1)(Y+1)

6= ($2^{1} . 3^{1}$) =2 x 2 = 4  listo!

ahora vamos a dividir el 4 / 2 = 2 rectángulos, ya que si recuerdan solo tomaba el 2 Y 3, 6 y 1.

AHORA el 1600 $cm^{2}$

1600= $2^{6} 5^{2}$ (recuerda solo usa números primos para la descomposición)

luego hallamos el CD (1600)= (6+1)(2+1)= 7 x 3= 21

para hallar cuántos rectángulos hay tenemos que dividir con el 2

21 /2 = 10.5 pero solo tomamos el decimal.

sería 10 rectángulos.

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