Question

Cuando compramos zapatos, generalmente vienen en cajas. Te has preguntado alguna vez sobre la forma y dimensiones de una caja de zapatos.
Supón que una caja de zapatos de 7020 cm cúbicos de volúmen tiene 13 cm de alto y su largo es el doble del ancho menos 6 cm.
Determina la cantidad de cartón necesario si reduce 2cm a cada arista de la caja.

Answer 1

La cantidad de cartón necesario si reduce 2cm a cada arista de la caja es de 2156 cm²

Explicación paso a paso:

V = 7020 cm³

h = 13

b= 2a-6 cm

Volumen de un prisma rectangular:

V = Ab*h

V = a*b*h

7020 = a(2a-6)*13

7020 = 26a²-78a

0 = 26a²-78a-7020

Ecuación de segundo grado que resulta en :

a₁=-15

a₂= 18

La arista es de 18 cm y la base de 30 cm

La cantidad de cartón necesario si reduce 2cm a cada arista de la caja.

a= 18-2 = 16cm

b = 30cm

h = 13 cm

Área de la caja:

A = 2(ab+ah+bh)

A =2(480+208+390)

A = 2156 cm²