Question

Calcular los puntos en que la funcion f(x)=x²-20x+48 corta al eje de las abscisas.

Answer 1

Los puntos donde la función corta con el eje de las abscisas son: x1 = $=2\left(5+\sqrt{13}\right)$ y x2 $=2\left(5-\sqrt{13}\right)$

Para calcular los cortes en el eje de las abscisas Igualamos a cero f(x)=x²-20x+48  la función.

Quedando una ecuación de segundo grado : x²-20x+48 = 0

Aplicamos Formula general para ecuaciones de segundo grado

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Para: $a=1,\:b=-20,\:c=48$

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-20\right)\pm \sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:48}}{2\cdot \:1}$

Para x1

$x1=\frac{-\left(-20\right)+\sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:48}}{2\cdot \:1}$

x1 = $=2\left(5+\sqrt{13}\right)$

Para x2

$x2=\frac{-\left(-20\right)-\sqrt{\left(-20\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:48}}{2\cdot \:1}$

x2 $=2\left(5-\sqrt{13}\right)$