Question

En una sección de un sistema de tuberías la velocidad del agua es de 4m/s y alcanza una presión de 4.8x104Pa. Encuentra la presión en una segunda sección que se encuentra 9m por debajo de la primera, y cuyo diámetro es dos veces mayor a la primera sección.

Answer 1

La presión en la salida del sistema de tuberías es de Pf = 143790 Pa

Explicación paso a paso:

Aplicando el Principio de Bernoulli :

1/2ρVi² + ρghi + Pi = 1/2ρVf² + ρghf + Pf

despejamos Pf

Pf =ρ(1/2Vi² + ghi - 1/2Vf² - ghf) + Pi   (Sistema de referencia z=0 en punto 2)

ρ = 1000kg/m³

Calculamos velocidad en el tramo de salida, sabemos que por conservación de masa, el caudal de entrada es el mismo de salida:

Q1 = Q2

V1A1 = V2A2

V1π/4D1² = V2π/4(2D1)²

V1 = 4V2 ⇒  V2 = (4m/s)/4 = 1m/s

Pf =1000kg/m³(1/2(4m/s)² + 9.81m/s²*9m - 1/2(1m/s)² - 9.81m/s²*0m) + 4.8*10⁴Pa

Pf = 143790 Pa