Question

1. La suma de dos cantidades por su diferencia es igual a la suma por la diferencia de las raíces?


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Answer 1

El resultado de la suma de dos números con el producto de sus diferencias igualado a la suma de los números por la diferencia de sus raíces cuadradas es a² – b² = (√a – √b)(a + b)

Sean los números:

“a” y “b”

Donde:

a > b

La suma de estos es:

a + b

La diferencia de los números es:

a – b

La diferencia de las raíces es:

√b  – √a

Por lo que se plantea la expresión matemática solicitada:

(a + b) x (a – b) = (a + b ) x (√a – √b)

Resolviendo:

a² – ab + ab – b² = a√a – a√b + b√a – b√b

a²– b² = a√a – a√b + b√a – b√b

a² – b² = a(√a – √b) + b(√a – √b)

Simplificando queda:

a² – b² = (√a – √b)(a + b)