Question

ejemplos de ecuaciones lineales con dos variables

Answer 1

Te daré los dos sgtes. ejemplos , ojalá te ayuden :

Método de Sustitución :

  2x + y = 7

  3x -2y = 21

Despejemos la "y" de la primera ecuación :

 y = 7 -2x

Ahora sustituimos en la segunda ecuación :

 3x -2y = 21

3x -2*(7-2x) = 21

 3x -14 +4x = 21

           7x -14 = 21

             7x = 21 +14

            7x = 35

               x = 35/7

               x = 5

Ahora hallemos la variable "y" solo reemplazanDo :

     y = 7 -2x

    y = 7 -2*(5)

     y = 7 -10

      y = -3

CS{ 5 , -3 }

Método de Igualación :

 4x -3y =  -2

 5x +2y =  9

- Despejemos la misma variable en ambas ecuaciones :

   x = (-2 +3y)/4

    x = (9 -2y)/5

Ahora igualemos para hallar "y" :

   (-2 +3y)/4 = (9 -2y)/5

Multipliquemos en aspa :

5*(-2+3y) = 4*(9-2y)

  -10 +15y = 36 -8y

      15y +8y = 36 +10

        23y = 46

                 y = 2

Ahora hallemos "x" :

 x = (-2+3*(2))/4 = (-2+6)/4 = 4/4= 1

CS = { 1 , 2 }

Espero te sirva, También puedes ver el método de  Reducción que se hace por aspa simple :)

SaLuDos :)'

Answer 2

 

 

Método de sustitución

Es aconsejable en sistemas en los que aparecen coeficientes  o .

Despejamos la  de la primera ecuación:  Sustituimos en la otra ecuaciñon: Resolvemos la ecuacón resultante:


Para averiguar el valor de  sustituimos el valor de  en la expresión obtenida el el paso 1

Método de igualación

Despejamos la misma variable de ambas ecuaciones

Igualamos las dos expresiones anteriores
Resolvemos la ecuación resultante


Para calcular el valor de x sustituimos  en cualquiera de las expresiones obtenidas en el paso 1
Método de reducción

Combinación lineal de ecuaciones : se multiplica una ecuación por ún número, la otra por otro número y se suman. La ecuación resultante de una combinación lineal es equivalente a las ecuaciones originales del sistema.
El método de reducción consiste en eliminar una incognita del sistema.

Vamos a eliminar la . Para ello multiplico la ecuación de arriba por 3 y la de abajo por 2:
Sumando ambas ecuaciones desapacen las x y nos queda

Para calcular x sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales. Sustituyendo en la primera nos queda