SE DICE QUE A UNA CONFERENCIA ASISTEN 66 PROFESIONALES ENTRE INGENIEROS Y ARQUITECTOS, Y LOS VARONES QUE SON INGENIEROS SON TANTOS COMO LAS MUJERES ARQUITECTAS,ADEMAS, EL NUMERO DE MUJERES QUE SON INGENIERAS ES TRES VECES AL NUMERO DE VARONES QUE SON ARQUITECTOS Y EL NUMERO DE MUJERES EXCEDE AL DE VARONES EN 24. SI ENTRE LOS PROFESIONALES NO HAY NINGUNO QUE SEA INGENIERO Y ARQUITECTO ALAVÉS Y SE ELIGE UNA MUJER AL AZAR ENTONCES ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE SEA ARQUITECTA
Respuestas
La probabilidad de que al elegir una mujer al azar en una conferencia donde asisten 66 profesionales, esta sea arquitecta, es de 1/5.
Datos:
A = hombres ingenieros
B = hombres arquitectos
C = mujeres ingenieras
D = mujeres arquitectas
66 = total de asistentes
Planteamientos:
A = D ---- Ecuación 1
C = 3B ---- Ecuación 2
A + B + C + D = 66 ---- Ecuación 3
C + D = 24 + A + B ---- Ecuación 4
Sustituimos en la ecuación 4 los valores de la C y la D de la ecuación 1 y 2.
3B + A = 24 + A + B
2B = 24
B = 12
Sustituimos el valor de B en la Ecuación 2:
C = 3(12)
C = 36
Sustituimos el valor de B y de C en la ecuación 3, cambiando D por A:
A + 12 + 36 + A = 66
2A = 66 - 48
A = 18/2
A = 9 ⇒ D = 9
9 = hombres ingenieros
12 = hombres arquitectos
36 = mujeres ingenieras
9 = mujeres arquitectas
- ¿Cuál es la probabilidad de que si se elige una mujer al azar, esta sea arquitecta?
Total de mujeres: 36 + 9 = 45
9 son arquitectas
9/45 = 1/5
La probabilidad de que al azar se elija una mujer arquitecta, es de 1/5.